જો ln(a + c),ln(c - a),અને ln(a - 2b + c) એ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2\ln(c - a) = \ln(a + c) + \ln(a - 2b + c)$$\ln(x) + \ln(y) = \ln

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2\ln(c - a) = \ln(a + c) + \ln(a - 2b + c)$$\ln(x) + \ln(y) = \ln(xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\ln((c - a)^2) = \ln((a + c)(a - 2b + c))$લોગેરિધમ દૂર કરતા:$(c - a)^2 = (a + c)(a - 2b + c)$$c^2 + a^2 - 2ac = a^2 - 2ab + ac + ac - 2bc + c^2$$c^2 + a^2 - 2ac = a^2 + c^2 + 2ac - 2ab - 2bc$$-2ac = 2ac - 2b(a + c)$$2b(a + c) = 4ac$$b = \frac{2ac}{a + c}$આ $a, b, c$ ના $H.P.$ માં હોવાની શરત છે.

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો પદાવલિ ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માટે,$t_{7} = \frac{1}{10}$ અને $t_{12} = \frac{1}{25}$ હોય,તો $t_{20} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module